函数图像的伸缩变换规则如下：
1、一个点作左右平移时，纵坐标不发生任何改变，而是横坐标在发生变化。当点向右平移时，横坐标变大，当点向左平移时，横坐标变小，这就是平移的左加右减。
2、一个点作上下平移时，横坐标不发生任何改变，而是纵坐标在发生变化。当点向上平移时，纵坐标变大，当点向下平移时，纵坐标变小，这就是平移的上加下减。
三角函数记忆口诀：
三角函数是函数，象限符号坐标注。
函数图象单位圆，周期奇偶增减现。
同角关系很重要，化简证明都需要。
正六边形顶点处，从上到下弦切割；
中心记上数字一，连结顶点三角形。
常数函数、线性函数、二次函数、立方函数、绝对值函数、倒数函数、指数函数、对数函数、正弦函数、余弦函数、正切函数和cot函数。
1、常数函数：
常数函数的图像是一条水平直线，表示了在定义域上的值都相等的函数，例如f(x)=c。
2、线性函数：
线性函数的图像是一条直线，具有斜率和截距两个参数，例如f(x)=mx+b。
3、二次函数：
二次函数的图像是一个开口朝上或朝下的抛物线，其形状由二次系数a决定，例如f(x)=ax^2+bx+c。
4、立方函数：
立方函数的图像是一个类似"S"形状的曲线，函数的值随着自变量的增大或减小而增加或减小，例如f(x)=x^3。
5、绝对值函数：
绝对值函数的图像是一条以y轴为对称轴的V字形曲线，表示了自变量的绝对值与函数值之间的关系，例如f(x)=|x|。
6、倒数函数：
倒数函数的图像是一条双曲线，表达了自变量和函数值之间的倒数关系，例如f(x)=1/x。
7、指数函数：
指数函数的图像是一条逐渐上升或逐渐下降的曲线，其形状由底数和指数决定，例如f(x)=a^x。
8、对数函数：
对数函数的图像是一条逐渐上升或逐渐下降的曲线，表示了指数和底数之间的关系，例如f(x)=logₐx。
9、正弦函数：
正弦函数的图像是一个振幅不断变化的周期波动曲线，代表了角度和正弦值之间的关系，例如f(x)=sin(x)。
10、余弦函数：
余弦函数的图像是一个振幅不断变化的周期波动曲线，代表了角度和余弦值之间的关系，例如f(x)=cos(x)。
11、正切函数：
正切函数的图像是一条连续的正弦函数和余弦函数的分界线，表示了角度和正切值之间的关系，例如f(x)=tan(x)。
12、cot函数：
cot函数的图像是一条连续的余弦函数和正弦函数的分界线，表示了角度和cot值之间的关系，例如f(x)=cot(x)。