除法怎么来的？

Question

如题所述

Answer 1

乘除法的来历

1.
乘法的来历 :
1631年,英国的数学家威廉.奥垂德发明了"+ ".乘法是由加法而来,表示若干相同的数相加.
除法的来历 :
用"÷"表示除法首先出现在瑞士学者Johann Heinrich Rahn于1659年出版的一本代数书中.几年以后,该书译成英文,才逐渐被人们所认识和接受.

2.
乘号“×”是三百多年前一位英国数学家最先使用的。因为乘法是一种特殊的加法，所以他把加号斜过来表示乘。

除法是四则运算之一。
　　已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
　　除法法则：除数是几位，先看被除数的前几位，前几位不够除，多看一位，除到哪位，商就写在哪位上面，不够商一，0占位。余数要比除数小，如果商是小数，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果商是小数，要化成除数是整数的除法再计算。在中学以后，除号通常省略为分数线。
[编辑本段]除法应用
　　如果a×b＝c，
　　b不等于零，那么
　　a＝c÷b。
　　b＝c÷a。上面等式中，a叫做商数，b叫做除数，c叫做被除数。
　　若果除式的商数必须是整数，而除数和被除数并非因数关系的话，会出现相差的数值，其相差（以下的d）为余数。
　　c÷b＝a … d
　　这也意味着
　　a×b+d=c
　　尤其是在高等数学（包括在科学与工程学中）和计算机编程语言中，等式c÷b有时也写成"c/b"。 如果我们不需要知道确切值或者留待以后引用，这种形式也常常是称之为分数的最终形式。寻找整数商数（a）的函数为 "div" ，寻找馀数（d）的函数则为 "mod" 。
　　大部分的非英语语言中，c÷b也写成c : b。英语中冒号的用法请参照比例。
　　通常不定义除以零这种形式。
[编辑本段]除法计算
　　根据乘法表，两个整数可以用长除法（直式除法）笔算。 如果被除数有分数部分（或者说时小数点），计算时将小数点带下来就可以；如果除数有小数点，将除数与被除数的小数点同时移位，直到除数没有小数点。
　　算盘也可以做除法运算。
　　长除法
　　俗称「长除」，适用于正式除法、小数除法、多项式除法（即因式分解）等较重视计算过程和商数的除法，过程中兼用了乘法和减法。
　　长除法格式示意图：
　　商数
　　┌───────────────────────
　　除数│　被除数
　　最接近但小过或等于商数最大位或最高项与除数的积
　　减法────────────────────────
　　以上两项之差
　　最接近但小过或等于商数次一位或次一项与除数的积
　　减法────────────────────────
　　以上两项之差
　　最接近但小过或等于商数次二位或次二项与除数的积
　　减法────────────────────────
　　……
　　减法────────────────────────
　　余数
　　短除法
　　俗称「短除」，适用于快速除法、多个整数同步除法（故此常用于求出最大公因数和最小公倍数）、二进位数字转换等较重视倍数测试和质因数（连乘式）的除法，过程大多只需用到九九乘法表及 9 以上少许整数的相乘因数。
　　短除法格式示意图：
　　首个因数│　被除数甲　被除数乙
　　└────────────
　　第二因数│　甲商数一　乙商数一
　　└────────────
　　第三因数│　甲商数二　乙商数二
　　└────────────
　　最后因数│　……　……
　　└────────────
　　甲之终因　乙之终因　（其中一个已达一者或质数）……（余数，若有的话）
　　计算最大公因数或最小公倍数时，因数需要是质因数。前者为左方各质因数的积，不包括底部的最终因数；后者则需要连同最终因数一起乘上。
3.
乘法口诀（也叫“九九歌”）在我国很早就已产生。远在春秋战国时代，九九歌就已经广泛地被人们利用着。在但是的许多著作中，已经引用部分乘法口诀。最初的九九歌是以“九九八十一”起到“二二如四”止，共36句口诀。发掘出的汉朝“竹木简”以及敦煌发现的古“九九术残木简”上都是从“九九八十一”开始的。“九九”之名就是取口诀开头的两个字。大约公元5～10世纪间，“九九”口诀扩充到“一一如一”。大约在宋朝（公元11、12世纪），九九歌的顺序才变成和现代用的一样，即从“一一如一”起到“九九八十一”止。元朱世杰著《算学启蒙》一书所载的45句口诀，已是从“一一”到”九九“，并称为九数法。现在用的乘法口诀有两种，一种是45句的，通常称为小九九；还有一种是81句的，通常称为大九九。书中记载，大九九最早见于清陈杰著的《算法大成》。