已知数列an的前n项和Sn=n^2-n,n∈N+⑴求数列an的通项公式⑵设bn=2^an+3求数列b

Question

已知数列an的前n项和Sn=n^2-n,n∈N+⑴求数列an的通项公式⑵设bn=2^an+3求数列bn的前n项和Tn

Answer 1

解：（1）当n>=2时,an=Sn-S(n-1)=n²-n-[(n-1)²-(n-1)]=2n-2
当n=1时，a1=s1=0
综上 an=2n-2 （n∈N+）
（2）bn=2^an+3=2^(2n-2)+3=4^(n-1)+3
Tn=4º+3+4¹+3+……+4^(n-1)+3
=（4^n-1）/3+3n

Answer 2

(1)套公式。an=Sn-S(n-1)=n²-n-[(n-1)²-(n-1)]=2n-2
(2)bn=2^an+3=2^(2n-2)+3=4^(n-1)+3
这里看出4^（n-1）为等比数列
Tn=4º+3+4¹+3+4²+3+……+4^(n-1)+3
=1×（1-4^n）/1-4+3n
这里用到了等比数列前n项和公式，化简就靠楼主了！！！追问

看不懂

追答

= =................首先，公式懂吗= =要记住公式啊。比如an=Sn-S(n-1)可以通过前n项和求通项公式.......4º+4¹+4²+...+4^(n-1)是等比数列可以用a1（1-q^n)/1-q求和...........诸如此类的........一共是n项加起来所以3要乘一个n
望采纳，加油~