和、差、积、商的变化规律

Question

如题所述

Answer 1

和的变化规律：

1、如果一个加数增加（或减少）一个数（不为0），另一个加数不变，则它们的和也增加（或减少）同一个数。

2、如果一个加数增加一个数（不为0），另一个加数减少同一个数，和不变。

差的变化规律：

1、如果一个被减数增加（或减少）一个数（不为0），减数不变，则差增加（或减少）同一个数。

2、如果一个被减数和减数同时增加（或减少）一个数（不为0），差不变。

3、如果被减数不变，一个减数增加（或减少）一个数（不为0），差也减少（或增加）同一个数。

积的变化规律：

1、一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

2、一个因数扩大（或缩小）若干倍，而另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，它们的积不变。

3、一个因数乘以（或除以）a，另一个因数乘以（或除以）b，积就乘以（或除以）ab的积。

商的变化规律：

1、被除数扩大（或缩小）若干倍，除数不变，商也扩大（或缩小）同样的倍数。

2、被除数不变，除数扩大（或缩小）若干倍，商反而缩小（或扩大）相同的倍数。

3、被除数乘以a，除数除以b，商就乘以ab的积。

4、被除数除以a，除数乘以b，商就除以ab的积。

四则运算运算定律 

1、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，他们的和不变，这叫加法结合律。

2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘,它们的积不变，这叫乘法结合律。

3、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这叫做加法交换律。

Answer 2

和差积商的变化

（一）和的变化

1
．如果一个加数增加（或减少）一个数，另一个加数不变，则它
们的和也增加（或减少）同一个数。

2
．
如果一个加数增加一个数，
另一个加数减少同一个数，
和不变。

3
．如果两个加数都增加（或减少）
，则和增加（或减少）两个加
数增加（或减少）的数之和。

4
．
如果一个加数增加数
a
，
另一个加数减少数
b
，
则和增加
（或减
少）两个加数增加数与减少数的相差数。
（
a>b
时，和增加了
a
－
b
的差；
a<b
时，和减少
b
－
a
的差。
）

5
．两个加数都乘以（或除以）同一个数（零除外）
，和也乘以（或
除以）同一个数。

（二）差的变化

1
．被减数和减数都增加（或减少）同一个数，差不变。

2
．被减数增加（或减少）一个数，减数不变，差也增加（或减少）
同一个数。

3
．被减数不变，减数增加（或减少）一个数，差减少（或增加）
同一个数。

4
．被减数增加（或减少）
a
，减数增加（或减少）
b,
差就增加（或
减少）
a
与
b
的相差数。
（
a>b
时，差增加（或减少）
a
－
b
的差；
a<b
时，差减少（或增加）
b
－
a
的差。
）

4
．被减数增加（或减少）
a,
减数减少（或增加）
b
，差就增加（或
减少）
a
＋
b
的和。

（三）积的变化

1
．一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，积也扩大
（或缩小）相同的倍数。

2
．一个因数扩大（或或缩小）若干倍，而另一个因数缩小（或扩
大）相同的倍数，它们的积不变。

3
．一个因数乘以（或除以）
a
，另一个因数乘以（或除以）
b
，积
就乘以（或除以）
ab
的积。

（四）商的变化

1
．被除数扩大（或缩小）若干倍，除数不变，商也扩大（或缩小）
同样的倍数。

2
．被除数不变，除数扩大（或缩小）若干倍，商反而缩小（或扩
大）相同的倍数。

3
．被除数乘以
a
，除数除以
b
，商就乘以
ab
的积。

4
．被除数除以
a
，除数乘以
b
，商就除以
ab
的积。

Answer 3

额

Answer 4

加减乘除