用加减乘除实现位运算

Question

就是怎么能用四则运算，仅限加减乘除，实现从数据中（比方说32bit）筛选出指定的两位数据，并表示成0、1、2或3（2bit所能表达的数据）。比方说数据源（用D0表示）D0=1，说明第一个信息是1，D0=5，说明至少有两个信息，第一个为1，第二个也为1，D0=14,，说明至少有两个信息，第一个为3，第二个为2。求高手解答，谢谢！
问题补充，没有强制类型转换，比方说（int）（float）等都没有的，程序默认是四舍五入。还有，不是用C等编程语言，就是直接的用四则运算。

Answer 1

首先 要知道是要取多少位，比如是1 3两位
这里要做一个约定，就是从低位开始标记，从0下标开始 D0 D1 ... D20...D31(假设总位数32位)
这个约定很重要，不然没法说明白了
然后，程序默认是四舍五入，这个比较麻烦，因为计算的时候要做到的是无条件舍去
所以在做除法的时候先减去被除数一半
设原始数为A

计算过程
提取Di
中间变量x
x= (A-2^(i-1))/(2^i) 这一步操作相当于A>>i
判断x是奇数还是偶数，如果是奇数 那么Di=1,否则Di=0
如果不支持%的话，再由于四舍五入的特性 可以判断
x/2*2==x 如果是奇数 那么x/2*2会是x+1，是偶数则相等
这样就提取出来Di了

合成两位数就简单了
假设提取Di Dj i>j
那么最终的数R=Di*2+Dj

例子：
设原始数字为110 提取D1 D3
D1=(110-2^(0))/(2^1)=(110-1)/2=54.5=55
奇数 D1=1
D3=(110-2^(2))/(2^3)=(110-4)/8=13.25=13
奇数
D3=1

结果R=1*2+1=3追问

你还有2^(i)，你够厉害，你要我写多少个2相乘啊？
我这很明显是两位两位的取，D0.0 D0.1一组D0.2 D0.3一组
而且你这过程太多。

追答

如果固定两位一组的话 那就更简单了
直接除就可以了
至于2^i这个，支持数组不？ 支持的话 直接建立一个数组，把2^0 -> 2^31写在里面，直接调用就行了
如果不支持，那就分情况，直接把2^i写程序里面

说实话 你提问的很不清晰
至少我没看到哪里有说要连续两位一组，所以我只能按位来
另外，你说四舍五入，那么运算结果要保留几位小数？还是没有小数？
有没有取整运算？
提供的信息越多，才会有更适合的算法，否则算法就会很复杂

追问

不是算法，不能用编程语言实现。
系统有保留小数，至于多少位不知道，但是默认是四舍五入的，这是我测试出来的。
软件里有这些东西：加减乘除四个元件。然后源数据是可以读取的。读取出来之后就需要取位操作了。连续两位两位的取。
不支持数组。就源，加减乘除。而且源还不能被修改。就这样。还有什么问题问吧。

追答

做运算的时候，比如加或者乘 会溢出吗？
比如32768*32768*32768*32768*32768这样的运算 结果是多少？

追问

应该会吧，哪有不溢出啊？

追答

那就需要判断多少位会溢出了，因为有些运算，只能靠溢出来计算了
话说，你这个是什么软件啊？ 大吗？
方便的话 发给我实际测一下，能快很多

Answer 2

要分两步，第一步是转换成四进制，
第二步是取余
这两步都能用四则运算实现，很简单

不过你没有说清楚你的四则运算里的除法是整除，还是带小数的。如果带小数的话，很遗憾的告诉你，不可能。整除的话我可以跟你说追问

什么是四进制

四则运算怎么取余数？

不要告诉我4/3=1....1机器就只认商，除了+、-、*、/一概不认。

恭喜你答对了，带小数的。

追答

除法是带小数的话，那可以判断吗，判断上一步的结果是大于0还是小于0

追问

你还是没回答问题

追答

我突然发现 你的提问是说四舍五入的，怎么回答我的追问又变成带小数的了？？

追问

不带小数怎么四舍五入？

Answer 3

//写得详细的你不采纳
//给两个个公式吧
//最低两位数据 f(x) = x - (x / 4 - x /
4 * 4 / (x * 2)) * 4
//次低两位数据 g(x) = ((x - (x / 16 -
x / 16 * 16 / (x * 2)) * 16) - (x - (x /
4 - x / 4 * 4 / (x * 2)) * 4)) / 4
//完全符合你的要求
//再不采纳就没意思啦