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基本不等式,为什么说a=b,那条a+b=2根号ab?
如题所述
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第1个回答 2022-05-14
最简单的就是几何证明,取一个正方形ABCD,O是对角线交点
设OA=a,OC=b,Rt△ABC中BO是斜边上的高,射影定理告诉你OB=√ab
OB=AC/2=(a+b)/2
所以a+b=2√ab
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为什么a
加b大于等于
2
倍
根号
下
ab?
答：
由（
a-b
）²≥0；a²-
2ab
+b²≥0；a²+2ab+b²≥4ab；（a+b）²≥4ab；∴a+b≥2√ab成立。只有当
a=b
时
，不等式
左边：
a+b=
2a，不等式右边：2√ab=2a，即等号成立，取到最小值。不等式的注意事项 1、符号 不等式两边相加或相减同一个数或式子，...
当
a= b
时
,等式a+ b
≥
2
√(
ab
)成立
,为什么?
答：
基本不等式是指对于任意非负实数 a 和 b，有
a + b
≥ 2√(
ab
) 成立。当 a 和 b 相等时，即
a = b，等号
成立。此时
，基本不等式
可以写为 2a ≥ 2√(a^
2
)，即 2a ≥ 2a，等号依然成立。当 a ≠ b 时，假设 a > b。我们可以使用反证法来证明不等号左边大于右边。假设 a + b ...
基本不等式
的运用!
答：
基本不等式
的形式为：
a+b
>
=2
√
ab
(等号成立的条件：当且仅当
a=b
时）,因此运用基本不等式时，主要是为了解决最值问题！当遇上a+b或两数相加的形式的时候，题目有要求是求最小值，就用a+b>=2√ab(等号成立的条件：当且仅当a=b时）,当遇上√ab或两数乘积的时候，题目有要求是求最大值也用...
不等式a+b
≥
2
√
ab
是
什么
意思?
答：
基本不等式
的形式为：
a+b
>
=2
√
ab
(等号成立的条件：当且仅当
a=b
时）因此运用基本不等式时，主要是为了解决最值问题，当遇上a+b或两数相加的形式的时候，题目有要求是求最小值，就用a+b>=2√ab(等号成立的条件。因为x＞5/4，所以4x-5＞0 由均值定理，y＝4x-2＋1/（4x-5）＝（4x-5）...
关于
基本不等式,a+b
大于等于
2根号ab,为什么
有且仅当
a=b
时取最小值_百...
答：
原因：由（
a-b
）²≥0；a²-
2ab
+b²≥0；a²+2ab+b²≥4ab；（a+b）²≥4ab；∴a+b≥2√ab成立。只有当
a=b
时
，不等式
左边：
a+b=
2a，不等式右边：2√ab=2a，即等号成立，取到最小值。
基本不等式
的最值大小怎么求
答：
基本不等式
的形式为：
a+b
>
=2
√
ab
(等号成立的条件：当且仅当
a=b
时）,因此运用基本不等式时，主要是为了解决最值问题！当遇上a+b或两数相加的形式的时候，题目有要求是求最小值，就用a+b>=2√ab(等号成立的条件：当且仅当a=b时）,当遇上√ab或两数乘积的时候，题目有要求是求最大值也用...
基本不等式
的问题,有会的吗?
答：
2、难点说明
基本不等式
的形式为：
a+b
>
=2
√
ab,
因此运用基本不等式时，主要是为了解决最值问题！当遇上a+b或两数相加的形式的时候，题目有要求是求最小值，就用a+b>=2√ab,当遇上√ab或两数乘积的时候，题目有要求是求最大值也用a+b>=2√ab。利用基本不等式求最值，其关键在于如何凑出...
...
为何
只有
a=b
的时候 才能
a+b
等于
2根号ab ?
除了通过课本上的图形理解还...
答：
基本不等式
中 为何只有
a=b
的时候 才能
a+b
等于
2根号ab ?
除了通过课本上的图形理解还有什么办 基本不等式中为何只有a=b的时候才能a+b等于
2根号ab?
除了通过课本上的图形理解还有什么办法理解?... 基本不等式中 为何只有a=b的时候 才能a+b等于2根号ab ?除了通过课本上的图形理解还有什么办法理解? 展开 ...
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