同一质量的卫星在不同轨道上绕地球做匀速圆周运动，它们的机械能哪个大？要具体定量分析！谢谢

Question

如题所述

Answer 1

设地球质量是M，卫星质量是m，轨道半径是R，运动速率是V
则由万有引力提供向心力　得
GM m / R^2＝m V^2 / R
得　GM m / R＝m V^2
取无穷远（离地心）处引力势能为0，则卫星的引力势能（就是重力势能）是 Ep＝－GM m / R
而卫星的动能是　Ek＝m V^2 / 2
所以卫星的机械能是　E＝Ek＋Ep＝（m V^2 / 2）＋（－GM m / R）＝－GM m / (2 R )
显然，同一质量的卫星在不同轨道上绕地球做匀速圆周运动，在轨道半径较大的地方的卫星的机械能较大。

Answer 2

设地球质量是M，卫星质量是m，轨道半径是R，运动速率是V
则由万有引力提供向心力　得
GM m / R^2＝m V^2 / R
得　GM m / R＝m V^2
取无穷远（离地心）处引力势能为0，则卫星的引力势能（就是重力势能）是 Ep＝－GM m / R
而卫星的动能是　Ek＝m V^2 / 2
所以卫星的机械能是　E＝Ek＋Ep＝（m V^2 / 2）＋（－GM m / R）＝－GM m / (2 R )
显然，同一质量的卫星在不同轨道上绕地球做匀速圆周运动，在轨道半径较大的地方的卫星的机械能较大。 我支持8888lsw | 十六级的回答

Answer 3

卫星在不同轨道上绕地球做匀速圆周运动，失重，不考虑势能，由万有引力定律及向心加速度，可知，v^2=GM/r 故轨道半径越大V越小，动能越小，机械能越小。

Answer 4

根据能量守恒，燃料内能只转化为机械能，把飞船送到更高的轨道需要更多的能量，轨道半径越大，机械能越大

Answer 5

轨道越高，机械能越大