第2个回答 2012-11-08
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证明:(1)∵ABC,ADE为直角三角形
∴∠BAC=∠DAE=90°
∠BAC+∠CAD=∠CAD+∠DAE
即∠BAD=∠CAE
又∵AB=AC,AD=AE
∴△BAD≌△CAE(SAS)
BD=CE
(2)∵△BAD≌△CAE(SAS)
∴∠ABD=∠ACE
又∵∠BNA=∠CNM
∴∠CMN=∠CAB=90°
BD⊥CE
(3)上述结论都成立
图②中,延长DB交CE于F。
∵AC=AB,∠CAE=∠BAD=90°,AE=AD
∴△CAE≌△BAD(SAS)
BD=CE,∠CEA=∠BDA
又∵∠EBF=∠ABD
∴∠EFB=∠BAD=90°
BD⊥CE
图③和图④中,证明方法同上。都是先证明三角形全等,在找对应角相等