1.一份试卷共有20道选择题，总分100分，每道题选对得5分，选错或不选扣1分，如果一个学生得88分，那么他选对几道题？
解:依题意得;
设他答对了X道题.
5X-1(20-X)=88
解得: X=18
答:他答对了18道题.
2.课余小莹和小茜在交流暑假中的活动情况,小莹说:"我参加科技夏令营活动外出一个星期,这七天的日期数之和是91,你知道我是几号出去的吗?"小茜说:"我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加月份数也是91,你能猜出我是几月几日回家的吗?"试试看,请列出方程,解决小莹和小茜的问题.
解:依题意得:
①小莹:设小莹第一天出门的日期为X,则第二天为:X+1,第三天为:X+2,第
四天为;X+3,第五天为:X+4,第六天为:X+5,第七天为:X+6.
则可得方程为:
X+X+1+X+2+X+3+X+4+X+5+X+6=91
解得: X=10
答:她是10日出去的.
②小茜:
第一种情况:
若小茜是在7月出门的,则:
设小茜第一天出门的日期为Y,则第二天为:Y+1,第三天为:Y+2,第
四天为;Y+3,第五天为:Y+4,第六天为:Y+5,第七天为:Y+6.
则可得方程为:
Y+Y+1+Y+2+Y+3+Y+4+Y+5+Y+6+7=91
解得: Y=9 ∴(所以)她是7月15日回家的.
若小茜是在8月出门的,则按照上述算的小数点,不符合实际情况,∴(所以)小茜是在7月15日回家.
3.陈老师带领团员若干人到某地旅游,现联系了两辆车的车主,甲车主给出的优惠条件是:学生9折,老师不收费;乙车主给出的优惠条件是:,全部按8折优惠.如果每张车票的价格是40元,那么乘哪家车比较合算?
解:依题意得:
设:学生有X人.
①:若选甲车主合算:
(0.9×40)X < 40+(0.8×40)X
解得: X < 1 (约等于)
∴当学生人数一人时,选甲车主合算
②:若选乙车主合算:
(0.9×40)X > 40+(0.8×40)X
解得: X > 1 (约等于)
∴当学生人数大于一人时,选乙车主合算.
参考资料：某初二学生供,保证对,因为我想了很久.