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微积分 微分方程问题。求通解(1-2y)dx-(2+y)dy=0
微积分 微分方程问题。求通解(1-2y)dx-(2+y)dy=0
题目错了，是求通解(1-2y)dx-(2+x)dy=0
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推荐答案 2012-05-17
变量分离得：
dy/(1-2y)=dx/(2+x)，两边积分得：lnC/2-1/2*ln(1-2y)=ln(2+x)
通解为：（1-2y)*(2+x)^2=C
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微分方程问题
。
求通解(1-2y)dx-(2+y)dy=0
答：
dy
/
(1-2y)=dx
/
(2+
x)，两边积分得：lnC/2-1/2*ln(1-2y)=ln(2+x
)通解
为：
（1-2y)
*(2+x)^2=C
微积分
微分方程问题
。
求通解(1-2y)dx-(2+
x
)dy=0
答：
分离变量并积分即可
y^2
dx-(1
-2x
y)dy=0
微分方程求通解
答：
y^2dx+2xy
dy=
dy y^2dx+2xdy^2=dy d(xy^
2)
=dy 通解xy^
2=y+
C
求方程
x
(1+y
^
2)dx
-y(1+x^
2)dy=0
的
通解
?
答：
x
(1+y
²)dx=y(1+x²
)dy
x/(1+x²)dx=y/(1+y²)dy 2x/(1+x²
)dx=2y
/(1+y²)dy 1/(1+x²)d(1+x²)=1/(1+y²)d(1+y²)ln(1+x²)=ln(1+y²)+lnc ,8,
微分方程y
''-
2y
'
+y=0
的
通解
为: (用一下思路解:令y'=p y''=p*(dp/...
答：
😳问题 : 求
微分方程
y''-
2y
'
+y=0
的通解为 👉微分方程 微分方程，是指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。微分方程是伴随着
微积分
学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程的应用十分广泛，可以解决...
求
微分方程
的
通解 (
x-
2y)dy+dx=0
答：
+
1)dx
+x(t+1)dt
=0
==>ln|x|+∫t/(t²+1)dt+∫1/(t²+1)dt=ln|C| (C是积分常数)==>ln|x|+1/2∫d(t²+1)/(t²+1)+arctant=ln|C| ==>√(x²+y²)=Ce^(arctant) (C是积分常数)∴(x-
2y)dy+
dx=0的通解是Ce^(arctant)...
求
微分方程
的
通解y
的
二
阶导数
+y
的
一
阶导-
2y=0
答：
先令特征方程r2+r-
2=0
，再求出特征值1,-2，根据特征值判有通解的类型，两个不同的特征值，最后套公式就可以了y=c1e ∧x+c2e^-2x
求
微分方程
的
通解
:1、
(1+
x
)dy=(1
-
y)dx
2
、ylnxdx+xlny
dy=0
答案:1...
答：
dy+xdy
+ydx
-dx=0 d(y+xy-x)=0 y+xy-x=c 2. (1/x) lnx
dx+(1
/y)lny
dy=0
lnxdlnx+lnydlny=0 (lnx)^
2+(
lny)^2=c
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