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    • 初等矩阵的乘积仍是初等矩阵吗？

    初等矩阵的乘积仍是初等矩阵吗？书上给的答案是错的。能给个反例吗？

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    推荐答案   2012-05-09
    任何可逆矩阵均可写为初等矩阵的乘积，因此这个结论是错的。
    矩阵
    1 1
    0 1
    是初等矩阵
    1 0
    2 1
    也是初等矩阵，两矩阵相乘得：
    3 1
    2 1
    该矩阵不能由单位阵通过一次初等变换得到，不是初等矩阵。

    这句话应改为：初等矩阵的乘积是可逆矩阵。
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2012-05-09
    是啊追问

    可是书上说是错的……有没有反例能说明它是错的？

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