将数字1,2,3,4填入标号为1,2,3,4的四个方格里，每格填一个数，则每个方格的标号与所填数字不同的填法有几

Question

如果第一个填3的话 那第二个格子不是只有1,4两种吗？为什么说第二个格子有3种可能？

Answer 1

先在2，3，4中任选一个填到1号格里，有3种方法，
第二步，填1号数，也有3种填法，
剩下的两个数与两个格子，必至少有一个是相同的，因此剩下的两格只有唯一一种填法，
所以，不同的填法有 3*3*1=9 种 。

还可以这样考虑：先任意填，再减去有一个相同的，然后加上两个相同的，再减去有三个相同的，再加上有四个相同的，
所以，一共有 A(4，4)-C(4，1)*A(3，3)+C(4，2)*A(2，2)-C(4，3)*A(1，1)+1=24-24+12-4+1=9 。

Answer 2

要用到排列组合呢，那个式子打不出来额，用那个式子特简单！参考高中数学选修四！

Answer 3

如果第一个填2的话，那么第二个格子就可以填1.3.4所以可能有3种追问

那如果填了3 第二个就只有两种啊

追答

如果不是你理解错了就是你表达错了或者是题目错了，第二个格子是“可能”有三种，不是必然有三种