两数的和差积商都是质数，这两个质数是什么？

Question

如题所述

Answer 1

两个质数的和差积商不一定都还是质数。

和:3+5=8,8不是质数。

差:7-3=4,4不是质数。 

积:7×3=21,21不是质数。

商:3÷2=1.5,1.5不是整数,所以更不是质数。

扩展资料

质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数叫做质数；否则称为合数。

质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，??，pn，设N=p1×p2×??×pn，那么，N+1是素数或者不是素数。如果N+1为素数，则N+1要大于p1，p2，??，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。

参考资料百度百科-质数

Answer 2

从“这两个质数是多少”可以看出，本题中的“两数”都是质数。
但是，两个质数的积一定是合数！
这样，“两数的和差积商都是质数”就是不可能的了！
如果把所求的数扩大范围（不限质数与否）。
如果两个自然数的积是质数，那么，这两个自然数中必定是1和一个质数。
同时，1和一个质数也符合“商是质数”的要求。
相差1的两个质数只有2和3。
符合“和是质数”与“积是质数”这两个条件的自然数只有1和2；
符合“差是质数”与“积是质数”这两个条件的自然数只有1和3。
但是，却没有“和差积商都是质数”的自然数。
所以，不论是在质数范围内，还是在自然数范围内，本题都无解！

Answer 3

答：不存在这样的两个质数。
任意两个质数的积都不可能是质数，任意两个质数的商都不是整数。