数列an=[（n+1）2^n]-3求这个数列前n项和用错位相减法详细在线等答案

如题所述

推荐答案 2012-04-08

Sn=a1+a2+..an
2Sn=2a1+2a2+..+2an
相减：-Sn=a1+(a2-2a1)+(a3-2a2)+..+[an-2a(n-1)]-2an
=a1+2^2+2^3+..2^n-2an
=1+2^2+..+2^n-(n+1)2^(n+1)+6
=(n+2)2^(n+1)+3

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第1个回答 2012-04-08

Sn=a1+a2+..an=2*2+3*2^2+....(n+1)2^n-3n
2Sn=2a1+2a2+..+2an
错位相减得：
-Sn=a1+(a2-2a1)+(a3-2a2)+..+[an-2a(n-1)]-2an
=a1+2^2+2^3+..2^n-2an
=1+2^2+..+2^n-(n+1)2^(n+1)+6
=2^n-(n+1)2^(n+1)+3
Sn=(2n+1)2^n-3

第2个回答 2012-04-08

考试作弊，到我办公室来！

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