第1个回答 2010-11-02
设Sn为前n项和
Sn=1*3+3*3^2+...+(2n-1)*3^n
3Sn=1*3^2+3*3^3+...+(2-1)*3^(n+1)
2Sn=(2n-1)*3^(n+1)-2*3^n-2*3^(n-1)-...-2*3^2-3
令Tn=1*3^2+...+1*3^n
3Tn=1*3^3+..+1*3^(n+1)
2Tn=1*3^(n+1)-1*3^2
所以2Sn=(2n-1)*3^(n+1)-2Tn-3
=(2n-1)*3^(n+1)-1*3^(n+1)+1*3^2-3
=(2n-2)*3^(n+1)+6
所以Sn=(n-1)*3^(n+1)+3
所以前n项和为(n-1)*3^(n+1)+3