4个圆重叠在一起，半径都是1厘米，圆心分别是正方形的四个顶点，求阴影部分的面积？

Question

重叠的样子像是奥运五环那样，不过是两个在上面，两个在下面，重叠后中间会出现一个正方形去掉一个圆之后的面积拼接后的图样。求四个圆的面积减去两个圆的的面积再加上中间的图样面积的和。答案是否是8？
抱歉。重叠后出现的不是以上所说的那样。而是出现类似一个四瓣花的形态。是求四个圆的面积减去这个形态之后的面积。

Answer 1

图？？

1/4圆面积-三角形面积（1*1/2=0.5）再乘以8后得中心面积

（3.14/4-0.5）*8=2.28

4倍圆面积-2.28

=4*3.14-2.28

= 10.28

所求面积=10.28

追问

已给出原图，画的不是很好。请见谅。

Answer 2

4个圆的半径都是1厘米，求阴影面积，做辅助线连接圆心组成正方形

Answer 3

结果应该是2π+4吧？
1的平方×π-（π×1的平方×¼-1×1×½）×8=2π+4追问

图已给出。画得不好，请见谅。

Answer 4

正方形边长是多少追问

正方形边长为2

追答

那就是说4个圆没有重叠部分，中间的面积=正方形面积-圆面积=4-pi

追问

已给出原图，虽然画的不是很好。但希望能有助你解题。

追答

那就是说4个圆没有重叠部分，中间的面积=正方形面积-圆面积=4-pi

看到你的图了，园的半径是sqrt(2)
四个重叠的弧长为90度
每个花瓣是90度弓形面积的2倍
四个花瓣面积=8*(pi*sqrt(2)^2 / 4 - 1/2 sqrt(2)*sqrt(2)) = 8 (pi/2 - 1) = 4pi - 8

追问

请问最后答案是否为8？

追答

pi*1^2 * 4 - (4pi - 8) = 8

追问

十分感谢。

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Answer 5

可以给图吗？题目看不懂追问

已给原图。画得不好，望谅解。