用裂项法求解(12+34+56+...+99100)/(23+45+...+98*99)=?

如题所述

推荐答案 2012-08-03

(1*2+3*4+5*6+...+99*100)/(1*2+2*3+4*5+...+98*99)

=(99x100x101/3)/(98x99x100/3)
=101/98

å¬å¼æ¨å¯¼ï¼
1x2+2x3+3x4+4x5+...+(n-1)xn
=[1+2²+3²+...+(n-1)^2]+(1+2+3+...+n-1)
=(n-1)n[2(n-1)+1]/6+n(n+1)/2
=(n-1)n[2(n-1)+1+3)]/6
=(n-1)n(n+1)/3

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第1个回答 2012-08-09

(1*2+3*4+5*6+...+99*100)/(1*2+2*3+4*5+...+98*99)

=(99x100x101/3)/(98x99x100/3)
=101/98

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