流水行船问题——数学题

Question

一条船往返于甲、乙两港之间。由甲至乙是顺水行驶，由乙至甲是逆水行驶。已知船在静水中的速度为每小时8千米，平时顺水与逆水所用的时间比为1：3。一天因下暴雨，水流速度变为原来的1.5倍，这条船往返共用了16小时。那么甲、乙港相距多少千米？

Answer 1

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设平时水流速度为v，则顺水：8+v，逆水：8-v
因为平时顺水与逆水所用的时间比为1：3，则速度比为3:1。
根据题意得，8+v：8-v=3：1，
v=4
暴雨水流速度1.5*4=6
设甲、乙港相距x千米，
x/(8+6) +x/(8-6)=16，
x=28

Answer 2

设正常水流速度为v，则有：8+v ：8-v=3：1，v=4
异常水流速度v'=1.5v=6
设距离为s，s/(8+6) + s/(8-6)=16， s=28千米

Answer 3

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