高中函数图像变换x前又有系数又有负号又有平移变换怎么办?急求、

Question

就比如说。y=2`(-3x+4),是将y=2`x的图像经过怎样的变换得到的呢，变换顺序也无所谓么、是先对称变换呢，还是先伸缩呢。哪平移是放在这两步前还是是后呢

Answer 1

最好先对称变换，这样平移才好控制方向和平移量

y=2`x 将图像沿y轴旋转180º得到y=2^(-x)的图像

下面2个变换先进行哪个都可以
先伸缩：
y=2^(-x)图像上每个点的纵坐标不变，横坐标变为原来的1/3倍得到y=2^(-3x)的图像
将y=2^(-3x)的图像向右平移4/3个单位，得到y=2`(-3x+4),的图像
（将x换成x-4/3)
先平移：
y=2^(-x)图像上向右平移4个单位得到y=2^(-x+4)的图像
将y=2^(-x+4)的图像每个点的纵坐标不变，横坐标变为原来的1/3倍得到y=2`(-3x+4)的图像

Answer 2

y=2^x以x轴为对称轴，翻折得到y=2^(-x)（对称变换）
y=2^(-x)横坐标变为原来的1/3倍y=2^(-3x)（伸缩）
y=2^(-3x)向右平移4个单位得到y=2^(-3x+4)（平移）
这些过程都是可以调换的，只是调换后具体平移数量等一般会变化