辅导书上写解答的方法，从根上说，来自欧几里得的《几何原本》。我们可以回忆下初中做过的那些平面几何证明题。做这些题目，都要从公理、条件什么的开始，上一步推出下一步，每一步都严丝合缝，直到推出结果。
但是这种写法，是会做题的人写给不会做的人看的。好处是，更加容易看懂；坏处是，看的人没办法了解，解答的思路是怎样来的。
我们做数学题目，是因为这道题不会做，才要学习。所以，做题的时候，免不了这里试一下，那里又试一下，别说一个清楚完整的思路，能有个思路就不错了。
像波利亚在《怎样解题》中说的，解题是一个探索的过程。
我们用下面这道题目来示范一下：
有两包糖，每包糖内装有奶糖、水果糖和巧克力糖。已知：
1、第一包糖的粒数是第二包糖的2/3；
2、在第一包糖中，奶糖占25%，在第二包糖中，水果糖占50%；
3、巧克力糖在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占的百分比的两倍。当两包糖混合在一起时，巧克力糖占28%。
求第一包与第二包中水果糖占所有糖的百分比。
从题面可以整理出这样的信息：两包糖都有三种糖，各有一种的比例已知，并且给出了关于巧克力糖的比例关系，只要能够计算出巧克力糖的比例，问题就可以解决了。
下面，我们要执行这个解题计划。
和巧克力糖相关的条件有两个：
第一包糖的粒数是第二包糖的2/3；
巧克力糖在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占的百分比的两倍，当两包糖混合在一起时，巧克力糖占28%。
你看到这里，第一反应是什么？反正我的想法是，先凑下数，看看能不能正好凑出来。
等发现凑数没那么容易，我才会回到分析的路上来。题目里的条件很容易让人产生这样一个想法：什么东西的两倍乘上2/3加上这个东西的一倍乘上1等于28%？写出式子就是：2/3×2+1×1，结果等于7/3。
这个7/3是什么意思，我们现在还想不清楚，只知道它和28%有关。我们试着算一下：
28%÷（7/3）=12%
同样，这个12%是什么意思，我们也没搞清楚。但这个数字很让人喜欢，比计算出一个多位小数来让人舒服的多。
出来做题目的，都不是神。题目难了，做题目的时间一长，都会心里打鼓，这个方法到底对不对？会不会哪儿弄错了？自我怀疑一点点发展到自我否定，最后放弃了事。
我们做题目也一样，也需要确认自己在正确的方向上。这道题里，我们算出了一个12%，这是一个出题人喜欢的“整数”，为了让答案是这样一个“整数”，他可以有意的把题目中巧克力糖的比例定在28%。所以，这应该是我们处在正确方向上的一个标志。
那么这个12%到底是什么呢，是第二包中巧克力糖的比例吗？如果是的话，那么第一包中巧克力糖的比例就是12%×2=24%。两包糖中巧克力糖的比例都低于28%，它们混到一起后的比例也会低于28%。所以，这个想法不对。
我们回头去检查一下。我们几乎是凭感觉造出了一个式子，算出了7/3，接着算出了12%.在做题的时候，直觉总是容易跑到逻辑的前头，有一些跳跃的思维并不奇怪，但是我们需要对直觉的每一步都加以逻辑的检查。
如果我们要和28%对应起来，就要计算两包糖混在一起后的情况。第一包占混合后总数的比例不是2/3，而是2/3÷（2/3+1）=2/5，第二包糖就占总数的3/5.
所以对应28%的，应该是2×2/5+1×3/5=7/5，而28%÷7/5=20%，这个是第二包糖中巧克力糖的比例。
把题目想清楚后，就可以把解答写成“欧几里得”那样了：
设第二包糖中巧克力糖的比例等于x，那么第一包糖中巧克力糖的比例等于2x
解得，x=20%.剩下的计算就很简单了。
辅导书后面的解答，干净漂亮，那是摆给别人看的。但看懂和会做是两回事。真正做题的时候，磕磕绊绊，狼狈的要死，勉强才把题目算出来，才更是常态。
况且，我们终究不是理性的机器，总是会带有自己的情绪。