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    • 平面图形由曲线y=2√x,x=1,y=0围成，求绕x轴和绕y轴旋转体体积

    平面图形由曲线y=2√x,x=1,y=0围成，求绕x轴和绕y轴旋转体体积，答案是Vx=2π，Vy=8π/5，求详细解答

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    推荐答案   2012-07-06
    解：绕x轴：V=∫（0，1）πy²dx=∫（0，1）π4xdx=π*[2x²]（0到1）=2π
    绕y轴：V=∫（0，2）（1-πx²ï¼‰dy=V=2π-∫（0，2）π（y^4）/16dy=2π-π/16[（y^5）/5]（0到2）=2π-2π/5=8/5π
    绕x轴比较简单，
    绕y轴的是要先求出X=1绕y轴的体积，再减去y=2√x绕y轴的体积。算起来就是多了一步。
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    其他回答
    第1个回答  2012-07-06

    这样

     

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