函数极值点的判断方法有以下几种：
导数法：对于可导的函数，可以通过求导数来判断极值点。首先求出函数的一阶导数，然后找出导数为零的点，这些点称为驻点。接下来，判断驻点附近的导数符号变化，如果导数由正变负，那么该驻点是极大值点；如果导数由负变正，那么该驻点是极小值点。此外，还可以通过求二阶导数来判断极值点，如果二阶导数大于零，则该点为极小值点；如果二阶导数小于零，则该点为极大值点。
单调性法：对于一些特殊类型的函数，可以通过观察函数的单调性来判断极值点。例如，对于二次函数，其图像是一个开口向上或向下的抛物线，可以通过观察抛物线的对称轴来判断极值点。对于一些分段函数，可以通过比较各段函数的增减情况来判断极值点。
最值法：对于有界函数，可以通过比较函数在边界和驻点的函数值来判断极值点。首先求出函数的驻点，然后计算驻点和边界点的函数值，最后比较这些值的大小，最大值即为极大值点，最小值即为极小值点。
凹凸性法：对于可导的函数，可以通过观察函数的凹凸性来判断极值点。首先求出函数的二阶导数，然后找出二阶导数为零的点，这些点称为拐点。接下来，判断拐点附近的二阶导数符号变化，如果二阶导数由正变负，那么该拐点是极大值点；如果二阶导数由负变正，那么该拐点是极小值点。
图像法：对于一些简单的函数，可以通过绘制函数图像来判断极值点。观察图像上的高低起伏，找出最高点和最低点，这些点即为极值点。这种方法适用于对函数图像有较好直观理解的情况。
数值法：对于复杂的函数，可以通过数值方法来近似求解极值点。常用的数值方法有梯度下降法、牛顿法等。这些方法通过迭代计算，逐步逼近极值点的位置。
总之，判断函数极值点的方法有很多，需要根据具体问题和函数特点选择合适的方法。在实际应用中，往往需要综合运用多种方法来判断极值点。
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