[x]是高斯函数，指的是不大于x的最大整数,所以要考虑[x]^4 的图像，首先[x]^4 是一个在整数点（x=k，k为整数）不连续（跳跃间断点），而在两个相邻整数点，函数值为常数（等于左侧整数的4次方）的函数。
我们知道，由原函数存在定理如果函数f(x)在某一区间上连续，那么在这一区间上就存在可导函数F(x)是f(x)的原函数。而[x]^4 这个函数只在 区间 [k , k+1) k为整数上连续，所以它必须分段求积分。在[k , k+1) 上的不定积分为(1/5)x^5+c ，k为整数
我们知道，由原函数存在定理如果函数f(x)在某一区间上连续，那么在这一区间上就存在可导函数F(x)是f(x)的原函数。而[x]^4 这个函数只在 区间 [k , k+1) k为整数上连续，所以它必须分段求积分。在[k , k+1) 上的不定积分为(1/5)x^5+c ，k为整数
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第1个回答 2012-04-20
(1/5)x^5+c
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