设y=f(u)，u=g(x)，当x在u=g(x)的定义域Dg中变化时，u=g(x)的值在y=f(u)的定义域Df内变化，因此变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，记为：y=f(u)=f[g(x)]称为复合函数（composite function)，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量(即函数)。
)求出复合函数的单调性。 例如：讨论函数y=0.8^(x^2-4x+3)的单调性。 复合函数的导数
解：函数定义域为R。 令u=x^2-4x+3，y=0.8^u。 指数函数y=0.8^u在(-∞，+∞)上是减函数， u=x^2-4x+3在(-∞，2]上是减函数，在[2，+∞)上是增函数， ∴ 函数y=0.8^(x2-4x+3)在(-∞，2]上是增函数，在[2，+∞)上是减函数。
复合函数求导的前提：复合函数本身及所含函数都可导 法则1：设u=g(x) f'(x)=f'(u)*g'(x) 法则2：设u=g(x),a=p(u) f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x) 例如： 1、求：函数f(x)=(3x+2)^3+3的导数 设u=g(x)=3x+2 f(u)=u^3+3 f'(u)=3u^2=3(3x+2)^2 g'(x)=3 f'(x)=f'(u)*g'(x)=3(3x+2)^2*3=9(3x+2)^2 2、求f(x)=√[(x-4)^2+25]的导数 设u=g(x)=x-4,a=p(u)=u^2+25 f(a)=√a f'(a)=1/(2√a)=1/{2√[(x-4)^2+25]} p'(u)=2u=2(x-4) g'(x)=1 f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)=2(x-4)/{2√[(x-4)^2+25]}=(x-4)/√[(x-4)^2+25]
公式很多
补充之后还是不明白老大你说的是哪一个
参考资料：百度百科