一元隐函数极值问题。各位朋友，帮帮忙，谢谢。

Question

如题所述

Answer 1

对x²+y²=1两边关于x求导，注意此时y是x的函数。。。。。。利用隐函数求导
2x+2yy'=0.......(1)
可解出y'=-x/y，于是可知当-x/y=0，即x=0点为函数f(x)的驻点，即一阶导数为0的点
对(1)式两边再关于x求导可得
2+2(y')²+2yy''=0,
即y''=-[2+2(y')²]/2y
因为当x=0时，y=±1,
所以当y=1时，y''(0)=-1<0，即y=1为函数f(x)的极大值
当y=-1时，y''(0)=1>0，即y=-1是函数f(x)的极小值
当然，你如果画个图，方程x²+y²=1在平面中表示的就是个以原点为圆心的单位圆，很容易就可以看出y=1最大,y=-1最小！