有到高数题不会，求高手指教。（计算定积分。）

Question

如题所述

Answer 1

原式=e^2∫(0,1)x/(1+x)^2 dx
=e^2∫(0,1)(x+1-1)/(1+x)^2 dx
=e^2∫(0,1)[1/(1+x) -1/(1+x)^2]dx
=e^2 [ln(1+x)+1/(1+x)]|(0,1)
=e^2 [ln2+1/2 -1]
=e^2 (ln2 -1/2)

Answer 2

原式=e^2∫[0,1](x+1-1)/(1+x)^2dx
=e^2∫[0,1]d(x+1)/(x+1)-e^2∫[0,1]1/(1+x)^2d(1+x)
=e^2ln|x+1||[0,1]+e^2*1/(1+x)|[0,1]
=e^2ln2+e^2/2-e^2
=e^2ln2-e^2/2本回答被网友采纳