一道初二数学题，详细过程，好的加10~50分.

Question

大家知道根号5是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此根号5的小数部分我们不可能全部写出来，但我们可写出它的整数部分，然后再表示出其小数部分。我们知道4＜5＜9，故根号4＜根号5＜根号9，即2＜根号5＜3，小数部分为根号5-2.

问：已知9+根号13与9-根号13的小数部分分别是a和b，求a+b的相反数的立方根.

Answer 1

3<根号13<4
所以
a=9+根号13-9-4=根号13-4
b=9-根号13-9+4=4-根号13
a+b=0
所以
a+b的相反数的立方根.
=0的立方根
=0
如有不明白，可以追问
如有帮助，记得采纳，谢谢

Answer 2

9<13<16
所以3<根号13<4
12<9+根号13<13

所以9+根号13的小数为
a=9+根号13-12=根号13-3
-4<-根号13<-3
5<9-根号13<6
9-根号13的小数为
b=(9-根号13)-5=4-根号13

所以a+b=1
相反数=-1
立方根=-1

Answer 3

假设根号13的小数部分为x
根号13大于3小于4，则
根号13可以表示为3.x
a=x
b=1-x
a+b=1
相反数的立方根=-1

Answer 4

解：由题意有
因为9<13<16,根号9＜根号13＜根号16
所以小数部分a=根号13-3
b=1-(根号13-3)=4-根号13
a+b=根号13-3+（4-根号13）=1
a+b的相反数=-1
开立方=-1

Answer 5

方法其实是一样的
根号13的整数部分是3，所以他的小数部分是根号13—3
∴9+根号13的小数部分a＝根号13-3
9—根号13的小数部分b=1—（根号13—3）
a+b的相反数的立方根=3次根号-a-b=-1

Answer 6

9+根号13的小数部分 就是根号13的小数部分 9-根号13的小数部分 就是1-根号13的小数部分
所以 a=根号13-3 b=4-根号13 a+b=1
相反数就是-1 立方根 是-1