（1） 7的1次方=7，7的3次方=49，7的三次方=343，7的4次方=2401，...由此判断7的100次方的个位数是（ ）

Question

（2） 按上述方法求9的2011的次方的个位数字是（ ）

Answer 1

（1）
7的1次方=7，7的2次方=49，7的三次方=343，7的4次方=2401，...由此判断7的100次方的个位数是（1 ）
7的100次方
=(7的10次方)的10次方
=[7的(1+2+3+4)次方]的10次
=(7的1次方*7的2次方*7的三次方*7的4次方)的10次方
7的1次方*7的2次方*7的三次方*7的4次方的个位数字是:7*9*3*1-》9;
9的10次方的个位数字是:(9*9)*(9*9)*...-》1*1*...-》1-》7的100次方的个位数是1 ；

(2)
9的1次方=9，9的2次方=81，9的三次方=729，9的4次方=6561，...由此判断9的2011次方的个位数是（1 ）
9的2011次方
=9的4次方*9的2007次方
=(9*9*9的2次方)*(9的3次方)的669次方；
9*9*9的2次方的个位数字是:9*9*1-》1;
9的3次方的个位数字是1;-》(9的3次方)的669次方的个位数字是1-》9的2011次方的个位数字是1;

Answer 2

第一题是1，第二题是1。追问

麻烦能给我说下过程吗？谢了

追答

7的时候个位数一直是7，9，3，1，79317931，4个为一周期，100/4=25，为整数，所以是最后一个 是1. 9的时候一直是9，1，9191，2011/2=1005余1，所以是第一个数就是9，前面说错了对不起，第一题是1，第二题是9.