圆锥曲线e的问题，纠结啊

Question

我知道e是到焦点比到定直线。但为什么e=a/c呢 还有e到的焦点是不是F 。。。
是e=c/a 我要疯了。。。最讨厌只说是什么不说为什么的，中国教育怎么这样的。。。好多东西只说公式，光知道公式有个毛用啊

Answer 1

在数学选修4-1有一点介绍。
大概意思就是先取一个双圆锥（就是圆锥体两头无限延长），用一个平面截它，放入丹德林双球（高二圆锥曲线提到过），证明曲面与平面截线满足到两定点距离和为常数；另一方面，丹德林双球的平行于圆锥底面的大圆所在平面分别与确定圆锥曲线的平面分别有一条交线，证明这条交线是准线（焦点比直线为定值）；最后算一算两种定义中的e相同。
最后，推荐几本书：①阿波罗尼亚斯《圆锥曲线论》
②《圆锥曲线的几何性质》，作者待考证。（豆丁网上有）本回答被提问者采纳