设X1,X2,...Xn是来自正态总体N(μ，σ^2）的简单随机样本

题目跟解答都在图片里，首先答案是对的，我想请教大家的是
（1）N(0,(1-1/n)σ^2)是怎么来的，明明Xi与样本均值是不相互独立的呀
（2）根号2/π是积分出来的么，那该怎么积呢
首先谢谢大家的解答，我被这题目弄傻了

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第1个回答 2012-11-12

（1）大数定理就可以保证了

（2）直接变换这整个量为t，积分就是∫|x|f(x)dx，f(x)是正态分布的密度函数，由于积分区域对称，可以去掉绝对值符号，然后乘以2。积分技巧就是把xdx变为0.5dx^2，是很容易计算出来的

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