可以，这是不同法律规定，相互不排拆。
没有签订劳动合同用人单位应从第二个月起支付你双倍工资，补交社保，解除劳动关系用人单位还应支付经济补偿（法律规定详见《劳动合同法》第82、38、46条和《劳动合同法实施条例》第6、27条）。关键一点就是证据，需要你和用人单位有劳动关系的证据。至于工作了多少时间，工资每月多少等，可以用“举证责任倒置”的原则，由用人单位来证明，如果用人单位不能证明，将承担不利后果。
“举证责任倒置”在劳动法领域广泛存在。《劳动争议调解仲裁法》 第6、39条，《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释（一）》第13条，《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释（三）》第9条，《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第6条，《劳动和社会保障部关于确立劳动关系有关事项的通知》第2条均有这方面的规定。工资支付凭证、社保记录、招工招聘登记表、报名表、考勤记录等均可要求由用人单位负举证责任。
如果你想全面维护你的合法权益，建议你看一下《劳动法》、《劳动合同法》、《劳动合同法实施条例》和《社会保险法》，你才能知道用人单位到底在那些方面侵犯了你的权益。
解除劳动合同（或劳动关系）时的工资支付时间详见《工资支付暂行规定》第9条，经济补偿金支付时间详见《劳动合同法》第50条。如果不按时支付，包括拖欠、克扣工资和加班报酬，均可以按《违反和解除劳动合同的经济补偿办法》第3、10条或《劳动合同法》第85条规定办。不同的是前者可以直接主张，后者需要劳动部门责令后仍不支付才能主张。
特别提醒：看我以上回答，要把书名号《》中所涉及的内容找到后，你才能充分理解我回答的意思。
我的百度空间有以上提到法律规定，你可以去查阅。
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