已知函数fx=ax三次方+bx+1的图像经过点(1，-3)且在x=1处，fx取得极值，求，1.函数

Question

已知函数fx=ax三次方+bx+1的图像经过点(1，-3)且在x=1处，fx取得极值，求，1.函数fx的解析式. 2，fx的单调递增区间。 过程要，最好写在纸上发过来，速度谢谢。。。

Answer 1

f(x)=ax³+bx+1,经过(1，-3)，代入：

-3=a+b+1→a+b=-4 ①
f'(x)=3ax²+b
f(1)为极值
f'(1)=3a+b=0 ②
由①②解得a=2，b=-6
∴f(x)=2x³-6x+1
(2)f(x)=2x³-6x+1
f'(x)=6x²-6=6(x+1)(x-1)
x∈(-∞,-1),f'(x)>0,f(x)单调递增
x∈(-1,1),f'(x)<0,f(x)单调递减
x∈(1,+∞),f'(x)>0,f(x)单调递增

Answer 2

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Answer 3

1 ax³+bx+1=0 a+b+1=-3 a+b=-4
f¹(x)=3ax+b f¹(1)=3a +b =0 a=2 b=-6
解析式f (x)=2x³-6x+1