某班期末考试各科服从正态分布,以及甲乙俩考生的各科成绩,甲的成绩为语文90分

Question

某市进行一次高三教学质量抽样检测，考试后统计所有考生的数学成绩服从正态分布．已知数学成绩平均分为90分，60分以下的人数占5%，则数学成绩在90分至120分之间的考生人数所占百分比约为（　　） A．10% B．15% C．30% D．45%

Answer 1

答案：D

∵考生的数学成绩服从正态分布，数学成绩平均分为90分

∴正态曲线关于x=90对称

∵60分以下的人数占5%

∴高于120分的所占的比例也是5%

∴数学成绩在90分至120分之间的考生人数所占百分比约12-5%=45%

参数含义

正态分布有两个参数，即期望（均数）μ和标准差σ，σ2为方差。

正态分布具有两个参数μ和σ^2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ^2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N（μ,σ2）。

μ是正态分布的位置参数，描述正态分布的集中趋势位置。概率规律为取与μ邻近的值的概率大，而取离μ越远的值的概率越小。正态分布以X=μ为对称轴，左右完全对称。正态分布的期望、均数、中位数、众数相同，均等于μ。

以上内容参考：百度百科-正态分布

Answer 2

∵考生的数学成绩服从正态分布， 数学成绩平均分为90分， ∴正态曲线关于x=90对称， ∵60分以下的人数占5%， ∴高于120分的所占的比例也是5%， ∴数学成绩在90分至120分之间的考生人数所占百分比约 1 2 -5%=45%， 故选D．