某班期末考试各科服从正态分布,以及甲乙俩考生的各科成绩,甲的成绩为语文90分数学？

已知某班期末考试各科服从正态分布，以及甲乙两考试的各科成绩，甲的成绩为：语文90分、数学85分、外语92分、理化80分，总成绩347分；乙的成绩为：语文86分、数学95分、外语85分、理化80分，总成绩346分。所以甲的成绩好于乙的成绩。请判断这一结论是否科学？为什么？如何进行科学的比较？

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推荐答案 2021-08-03

解：这个结论不科学
比较两个人的成绩，除了算总分，平均分，还要算方差。
因为甲平均分=347/4=86.75
乙平均分=346/4=86.5
S²甲=【（90-86.75）²+（85-86.75）²+（92-86.75）²+（80-86.75）²】/4
=21.6875
S²乙=【（86-86.5）²+（95-86.5）²+（85-86.5）²+（80-86.5）²】/4
=29.25
所以S²甲＜S²乙
说明甲的成绩比较稳定，乙有偏科现象。

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