如图,三角形ABC中,点O是AC边上一个动点,过点O作直线MN//BC,设MN交∠BCA的平分线于E,交∠BCA的外角平分线于F。(1)求证:EO=FO(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论。(3)若AC边上存在点O,使四边形AECF是正方形,猜想△ABC的形状,并证明的 结论。