高中数学三角函数方面的问题2个

Question

1.已知sina-cosa>1,则角在第几象限
2.若a是第一象限角，则a/3是第几象限角？
怎么来分情况呢？》

Answer 1

1.  sina -cosa>1，两边平方，得

   1-2sinacosa>1,

    sinacosa<0，

所以 sina>0，cosa<0，a在第二象限。

2.a是第一象限角，则 a/3在第一或第二或第三象限。

追问

第二题画的这个图 有什么道理
怎么画出来的

追答

这是记忆a与a/3象限间的关系图。
a与 a/n (以n=3为例）的关系：
将每个象限都三等分，如图，从第一象限开始，按逆时针方向，轮换标出1，2，3，4。
记忆方法：
数字代表a的象限，数字所在的位置就是a/3所在的象限。
如 a在第1象限，在图中找1，共3个，分别在一、二、三象限。

Answer 2

（1）
√2*sin(a-45°) > 1
sin(a-45°) > √2/2
解得[a-45°] ∈(45°,135°)
即a∈(90°,180°)
即a发球第二象限。
（2）
这题是否出错了？？
a为第一象限角，则a/3必为第一象限角。

Answer 3

1.第二象限
2.一，二，三象限

欢迎追问！追问

第二题 怎么做的？ 不要画图的

追答

第一象限a的范围2kπ到π/2+2kπ
a/3 2kπ/3 到 π/6+2kπ/3
讨论k的值
取k=0时 第一象限
k=1时 第二象限
k=2时 第三象限

Answer 4

1.根号2倍的sin(a-pai/4)>1
2kpai+pai/4<a-pai/4<2kpai+3pai/4,k为整数
2kpai+pai/2<a<2kpai+pai
a为第二象限角
2.等分象限法：将每个象限三等分，从x周右上开始用1.2.3.4循环标记每一区域，然后找到你标记1的区域观察在哪些象限即可
a/3为第一，第二，第三象限角

Answer 5

1、在第一象限。解：
Sina-cosa=√2（sinacosπ/4-cosasinπ/4）=√2sin（a+π/4）后面的自己解一下不等式方程就可以了。
2、分情况：当n=3m时在第一象限，当n=3m+1时在第二象限，当n=3m+2时在第三象限。自己可以带几个数试试。追问

第二题为什么分成这三种情况？？？
哎 本来想选你的答案来 可惜你不回答我的追问
抱歉

追答

我刚看见。我来试试我能说明白吗。a是第一象限角，a的范围可以写成2nπ<a
<2nπ+π/2，你再除以三得到2/3nπ<a<2/3nπ+π/6.你可以先带几个数试试就能发现规律。希望你明白。