第1个回答 2012-08-25
y=(3x+2)/(2x-1): 令x=(3y+2)/(2y-1) 2xy-x=3y+2 (2x-3)y=2+x 反函数:y=(2+x)/(2x-3),值域:2y-1≠0 y≠1/2且y∈R。
y=√(2x+1)/(x+2): 令x=√(2y+1)/(y+2) x^2=2y^2+5y+2 2(y+5/4)^2-2(5/4)^2+2=x^2
(y+5/4)^2=(x^2-9/8)/2 反函数:y= ±√ (x^2/2-9/16)-5/4=±√ (8x^2-9)/4-5/4
值域:(2y+1)/(y+2)>=0且y+2≠0 y<-2或者y>=-1/2
y=1/x: 令x=1/y 反函数:y=1/x 定义域:x≠0
y=(x-1)^2: 令x=(y-1)^2 y-1=±√x 反函数:y=1±√x 定义域:x∈R
y=3+x/2x+1: 该题表达式有误,无法解题。
第2个回答 2012-08-25
(1)y=3x+2/2x-1=3/2+7/2(2x-1) 解得x=(y+2)/(2y-3) 反函数为y=x+2/2x-3 值域就是原函数的定义域:即{x≠1/2}
(2)原函数定义域即为反函数的值域:{x≥-1/2}
(3)x=1/y 反函数为: y=1/x 定义域为原函数的值域为:{x≠0}
接(2)y²x²+(4y²-2)x+4y²-1=0 解得:x=[(1-2y²)±根号(1-3y²)]/y²
取正号(由原函数定义域可知)得反函数为 y=[(1-2x²)+根号(1-3y²)]/y²
(4)x-1=正负根号y x=正负根号y+1 反函数为y=√x+1 定义域为:[0,+∞)
(5)y=7/2-1/2(2x+1) 2x+1=1/(7-2y) x=(y-3)/(7-2y)
反函数为:y=(x-3)/(7-2x) {x≠7/2}
第3个回答 2012-08-25
解:所谓求反函数就是用y的代数式表示x即可,就是最终化成x=f(y)的形式,如何再将x换成y,y换成x即可。至于反函数的定义域嘛,其实就是原函数的值域,因此求出原函数的值域即为反函数的定义域。(按照这个思路自己做即可)