是。
秦二世元年（前209年），陈胜、吴广在大泽乡振臂一呼，揭竿而起（即大泽乡起义），项羽随叔父项梁在吴中刺杀太守殷通举兵响应，此役项羽独自斩杀殷通的卫兵近百人，第一次展现了他无双的武艺！二十四岁的项羽，就这样被农民起义的急风暴雨推上了历史舞台。
公元前209年10月，刘邦揭竿而起，加入秦末农民起义的大军。
可见是同时起兵。
扩展资料
1、沛县起兵反秦
在公元前209年，秦末农民起义爆发，陈胜、吴广率领起义军攻占了陈州以后，陈胜建立了“张楚”政权，和秦朝公开对立。这时，沛县令也想响应起义，萧何和曹参当时为沛县吏，他们劝县令将本县流亡在外的人召集回来，一来可以增加力量，二来也可以杜绝后患。
县令觉得有理，便让樊哙去邀请刘邦，刘邦当时已拥数百之众。然而此时沛令却又后悔了，害怕刘邦回来不好控制，弄不好还会被他所杀，等于是引狼入室。
所以，他命令关闭城门，并准备捉拿萧何和曹参。二人闻讯赶忙逃到了城外，刘邦闻此，于是将一封信射进城中，鼓动城中百姓起来杀掉出尔反尔的县令，大家一起保卫家乡。
2、项羽起义
秦二世元年（公元前209年）七月，陈胜、吴广在大泽乡揭竿而起。同年九月，会稽太守殷通对项梁说：“江西人全都造反，这是上天要亡秦的时刻，我听说先发制人，后发为人所制，我准备发兵，想要用你和桓楚为将。”
当时桓楚在大泽逃亡，项梁说：“桓楚在逃亡，不知道他人在哪里，只有项羽知道。”于是项梁出去嘱咐项羽持剑在外面等候，然后，又进来跟殷通一起坐下，说：“把项羽召来，让他奉命去找桓楚。”殷通同意后，项羽在项梁的指示下将殷通杀死。
项梁手里提着殷通的头，佩戴殷通的官印。殷通部下大为惊慌，一片混乱，项羽连杀将近一百人。整个郡府上下都吓得趴倒在地，没有一个人敢起来。项梁召集原先所熟悉的豪强官吏，向他们说明起事反秦的道理，于是就发动吴中之兵起事。
项梁派人去接收吴中郡下属各县，共得精兵八千人。又部署郡中豪杰，派他们分别做校尉、侯、司马。于是项梁做了会稽太守，项羽为裨将，去巡行占领下属各县。
参考资料来源：百度百科-刘邦
参考资料来源：百度百科-项羽
另外项羽是跟随项梁才起义的！
还有他们都是同时受封于楚怀王的...
“楚虽三户，亡秦必楚”其中2位就是他们2人！
项羽是在陈胜吴广起义后，才起义的。而刘邦起义的原因和陈胜吴广起义的原因差不多，陈胜吴广是戍守渔阳的时候失期当斩才被迫起义的。刘邦是带人去修骊山陵墓的时候，出现逃亡才被迫起义的，可见他应该跟陈胜吴广起义几乎同时，只不过规模声势都没有陈胜吴广起义有影响力而已，而项羽项梁是在陈胜发出檄文后才起义的。
综上所述，应该是刘邦早于项羽起义。
公元前209年10月，刘邦揭竿而起，加入秦末农民起义的大军。
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