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极限思想与微积分有何关系,详解
如题所述
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推荐答案 2019-11-30
极限是
微积分
的基础,微积分的基础定义和公式都是通过极限算出来的。
极限着眼于函数的微观情况,而微积分同时反应了函数微观和宏观上的情况,所以微积分出于极限又高于极限
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极限思想与微积分有何关系
答:
先有
极限思想,
后有
微积分
。微积分建立在极限思想之上。没有极限思想,就不可能有微积分。
极限思想
的完善
和微积分
的严格化有什么联系?
答:
无穷大(正无穷大、负无穷大)它表达的是无限大(正无穷大、负无穷大)的意思,它并不是一个确定的数,当然是极限不存。用∝(+∝,一∝)表示极限的值与用文字“不存在”来表示是一个意思,就是表示这个极限值不存在。完善
极限思想
的完善
,与微积分
的严格化的密切联系。在很长一段时间里,微积...
极限思想
是
微积分
的基本思想吗?
答:
极限思想是微积分的基本思想,是数学分析中的一系列重要概念
,如函数的连续性、导数(为0得到极大值)以及定积分等等都是借助于极限来定义的。极限思想方法,是数学分析乃至全部高等数学必不可少的一种重要方法,也是数学分析与在初等数学的基础上有承前启后连贯性的、进一步的思维的发展。数学分析之所以...
极限思想是微积分的基本思想
,那它有什么重要的意义呢?
答:
极限思想是微积分的基本思想,是数学分析中的一系列重要概念
,如函数的连续性、导数以及定积分等等都是借助于极限来定义的。极限的求法:1、连续初等函数,在定义域范围内求极限,可以将该点直接代入得极限值,因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。2、利用恒等变形消去零因子(针对于0/0型)。3...
微积分
的基本
思想
是
极限
答:
微积分
的基本思想是
极限思想
。函数的连续性,导数以及定积分等等都是借助于极限来定义的。 所以可以说:微积分就是用极限思想来研究函数的一门学科。 极限的思想在刘徽割圆术就有了,但是仅仅是一种计算方法,而不是一个思维方式。在中国古代,刘徽,祖冲之计算圆周率用的割圆术就是典型的微积分方法,...
函数
微积分
关于
极限
的定义
答:
在
高等数学
中
,极限
是一个重要的概念。极限可分为数列
极限和
函数
极限,
分别定义如下。首先介绍刘徽的"割圆术",设有一半径为1的圆,在只知道直边形的面积计算方法的情况下,要计算其面积。为此,他先作圆的内接正六边形,其面积记为A1,再作内接正十二边形,其面积记为A2,内接二十四边形的面积记为...
数列
极限思想与微积分有
什么关联?
答:
数列
极限思想与微积分有
密切的关联。微积分是研究变化的学科,而数列极限则是研究变化的极限问题。微积分中的导数和积分可以看作是数列极限的推广。例如,导数可以看作是函数在某一点的斜率,而积分则可以看作是函数在该区间上的面积。
微积分
为什么要学
极限
答:
极限
是微积分的核心概念之一,它是微积分的基础
,与微积分
的其他概念密切相关。在微积分中,我们将函数划分为无数个微小的部分,通过计算这些微小的部分来求解函数的性质。而极限就是指随着这些微小部分趋近于无穷小时,整个函数所趋向的值。极限在微积分中被广泛应用,例如求导数、积分和微分方程等。学习...
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