f(x,y)可偏导的意思是 这个函数关于x可偏导的同时关于y也可偏导吗

Question

如题所述

Answer 1

解：
分析，管它几层复合，这种题，谁还计较复合不复合？偏导题都是先判断自变量，和因变量，至于复合的层数，不用关心！总之，就是链式法则就对了！
∂z/∂x
=-y·{∂[f(x²-y²)]/∂x}/f²(x²-y²)
=-y·{f'(x²-y²)·[∂(x²-y²)/∂x]}/f²(x²-y²)
=-y·[f'(x²-y²)·2x]/f²(x²-y²)
=-2xyf'(x²-y²)/f²(x²-y²)

链式法则：
∂z/∂x=(∂z/∂u)·(∂u/∂v)·(∂v/∂t)·(∂t/∂p).........·(∂m/∂x)
其中：∂u/∂v,∂v/∂t,∂t/∂p,.........∂m/∂x均存在全微分
上述很简单，可用偏导定义证明！

Answer 2

对，应该就是这个意思