基本初等函数的导数公式表

Question

如题所述

Answer 1

基本初等函数的导数公式表如下：
1. 常数函数
f(x) = C，其中 C 为常数
导数 f'(x) = 0
2. 指数函数
f(x) = a^x，其中 a 为常数
导数 f'(x) = a^x * ln(a)
3. 对数函数
f(x) = log_a(x)，其中 a 为对数底数
导数 f'(x) = 1 / (x * ln(a))
4. 幂函数
f(x) = x^n，其中 n 为实数
导数 f'(x) = n * x^(n-1)
5. 三角函数
5.1 正弦函数
f(x) = sin(x)
导数 f'(x) = cos(x)
5.2 余弦函数
f(x) = cos(x)
导数 f'(x) = -sin(x)
5.3 正切函数
f(x) = tan(x)
导数 f'(x) = sec^2(x)
6. 反三角函数
6.1 反正弦函数
f(x) = arcsin(x)
导数 f'(x) = 1 / sqrt(1 - x^2)
6.2 反余弦函数
f(x) = arccos(x)
导数 f'(x) = -1 / sqrt(1 - x^2)
6.3 反正切函数
f(x) = arctan(x)
导数 f'(x) = 1 / (1 + x^2)
请注意，以上公式中的 ln 表示自然对数，sqrt 表示平方根。