如图，在三角形ABC中，点D在边AC上，DB=BC,E是CD的中点，F是AB的中点。求证：EF=2

Question

分之一AB

Answer 1

证明：如图

连接BE

∵DB=BC，CE=ED

∴BE⊥CD

∴△ABE为直角三角形

∵AF=FB

∴EF=1/2AB(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)

Answer 2

证明：连接BE
因为BD=BC
所以三角形DBC是等腰三角形
因为E是CD的中点
所以BE是等腰三角形DBC的中线
所以BE是等腰三角形DBC的垂线
所以角BEA=90度
所以三角形AEB是直角三角形
因为F是AB的中点
所以EF是直角三角形AEB的中线
所以EF=1/2AB