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如图,在三角形ABC中,点D在边AC上,DB=BC,E是CD的中点,F是AB的中点。求证:EF=2
分之一AB
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推荐答案 2014-07-18
证明:如图
连接BE
∵DB=BC,CE=ED
∴BE⊥CD
∴△ABE为直角三角形
∵AF=FB
∴EF=1/2AB(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)
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其他回答
第1个回答 2017-10-19
证明:连接BE
因为BD=BC
所以三角形DBC是等腰三角形
因为E是CD的中点
所以BE是等腰三角形DBC的中线
所以BE是等腰三角形DBC的垂线
所以角BEA=90度
所以三角形AEB是直角三角形
因为F是AB的中点
所以EF是直角三角形AEB的中线
所以EF=1/2AB
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