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    • [线性代数] 矩阵AB=0 证明秩之和小于等于n

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    推荐答案   推荐于2017-11-22
    证明：
    如果AB=0，那么B的每个列都是齐次方程组AX=0的解
    设r（A）=r，那么方程组AX=0最多有n-r个线性无关的解
    所以
    r（B）<=n-r=n-r(A).
    因此
    r（A）+r（B）<=n

    明白否？
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