AP微积分的AB和BC的区别

Question

AP 课程中的Calculus AB 和Calculus BC 的区别是什么???
希望有详细的解释，谢谢

Answer 1

1、时间不同：微积分AB需要1年的课程学习时间，其内容大约占了美国大学一年的微积分课程内容的三分之二，而微积分BC需要1年多的课程学习时间，其内容包括了美国大学一年的微积分课程内容的全部。微积分BC是微积分AB的延伸和扩展，不过对共同内容的理解深度和要求却是一致的。

2、范围不同：微分学和积分学一样的内容外，还要增加在微分学和积分学中的一些额外内容和多项式估算(polynomial approximations)以及级数(series)的内容。

3、难度不同：BC学习函数的极限、连续，导数，积分，和无穷级数四块，这是微积分的核心和基本内容。AB同BC比较而言，主要是不学无穷级数，对参数函数、极坐标函数、曲线运动，以及某些积分计算方法（如分部积分法）等知识点也没有要求。

考试中，BC各部分的比重估算如下表，AB不考无穷级数，因此其它部分所占比重对应各重一点。试题只涉及到基本技能，以及对知识的基本理解。

参考资料来源：百度百科-AP 微积分

Answer 2

解答：
楼上说的不全对！
无论AP的的AB，还是BC，若按大学要求来看，当然不难。

可这是美国考中学生的数学考卷，比咱们国内高中生的考卷不知要难多少倍！
咱们平时总是有意无意地贬低美国学生，总是闭起眼睛吹捧我们自己的学生，
这是咱们非常可悲可鄙的地方，非常不可取。下面谈谈AB和BC的差别：

一、共同的部分：

I. Functions, Graphs, and Limits 函数，图像，极限

A. Analysis of Graphs 图像分析
B. Limits of Functions (incl. one-sided limits) 函数极限(包括左右极限)
C. Asymptotic and Unbounded Behavior 渐近线及其性质
D. Continuity as a Property of Functions 函数才连续性

II. Derivatives 导数

A. Concept of the Derivative 导数概念
B. Derivative at a Point 在某点的导数
C. Derivative as a Function 函数的导数
D. Second Derivatives 二阶导数
E. Applications of Derivatives 导数的应用
F. Computation of Derivatives 导数的计算
(积的导数、商的导数、复合函数的导数、隐函数的导数)

III. Integrals 积分

A. Interpretations and Properties of Definite Integrals 定积分的概念与性质
B. Applications of Integrals 积分的应用

C. Fundamental Theorem of Calculus 微积分的基本定理
D. Techniques of Antidifferentiation 积分方法
(反函数直接积分法、变量代换法)
E. Applications of Antidifferentiation 积分的应用
(应用起始条件求解以为运动学问题)
(求解可分离型微分方程,特别是指数衰减、指数增长规律).
F. Numerical Approximations to Definite Integrals 定积分的数值计算
(黎曼法--定义法，矩形法、梯形法，左端点法、右端点法、中点法)

二、不同的部分(BC专考)：

IV. Polynomial Approximations and Series 多项式近似法、级数

A. Concept of Series 级数概念(收敛、发散)
B. Series of constants 常数项级数

其他包括：
几何级数、调和级数、广义积分、麦克劳琳级数、泰勒级数、拉格朗日误差计算本回答被提问者采纳

Answer 3

Calculus涵盖的东西多些，但是并不是更难。
AB包括
* Analysis of graphs (predicting and explaining behavior)
* Limits of functions (one and two sided)
* Asymptotic and unbounded behavior
* Continuity
* Derivatives
o Concept
o At a point
o As a function
o Applications
o Second derivatives
* Integrals
o Interpretations
o Properties
o Applications
o Techniques
o Numerical approximations
* Fundamental theorem of calculus
* Antidifferentation

Calculus BC包括AB所有东西还多
convergence tests for series, Taylor and/or Maclaurin series, the use of parametric equations, polar functions, including arc length in polar coordinates, calculating curve length in parametric and function (y = f(x)) equations, L'Hôpital's rule, integration by parts, improper integrals, Euler's method, differential equations for logistic growth, and using partial fractions to integrate rational functions.

wiki上有