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在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M和N分别是矩形ABCD和BB1C1C的中心，则过点A、M、N的平面截正方体
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M和N分别是矩形ABCD和BB1C1C的中心，则过点A、M、N的平面截正方体的截面面积为3232．
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在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中
答：
V三棱锥A-
A1B1D1
=（1/2）*1/3=1/6，三角形AB1
D1是
正三角形，S△AB1D1=√3*（√2）^2/4=√3/2,设A1至平面AB1D1距离为h,V三棱锥A1-AB1D1=(√3/2)*h/3,(√3/2)*h/3=1/6,h=√3/3.A1到平面AB1
D1的
距离√3/3.2、很明显，∵AD1//B
C1，
B1D1//BD，AD1∩B1D1=...
在
正方体abcd
–
a1b1c1d1中,m,n分别
为bc
,c1c的
中点,余弦值
答：
连结B1D1,所以△BB1D1是直角三角形 设此
正方体的棱长为a
,则B1B=a,B1D1=√2a,BD1=√3a 所以cosD1BB1=B1B/D1B=√3/3即为所求
在棱长为1的正方体ABCD
—
A1B1C1D1中
答：
∴sin∠A1BO=A1O/A1B=√2/2/√2=1/2 直线
A1B与
平面
BB1D1D
所成的角=30° (3)连接AC交BD
与M，
连接A1M
在1
问中已证△A1DB是等边三角形 ∴A1M⊥BD ∵AC⊥BD ∴∠A1MA是二面角A—BD—A1的平面角 tanA
1M
A =1/(√2/2)=√2 (4)∵A1B||
D1C
∵A1D||
B1C
∴平面A1BD//平面C...
棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M
、
N分别是
线段
BB1,
B1
C1的
...
答：
连结C1B、AD1,∵
MN是
△
B1C1B的
中位线,∴MN//B
C1,
而∵
C1D1
//=AB,∴四边形AB
C1D1是
平行四边形,∴BC1//AD1,∴MN//AD1,∴MN//平面CAD1,∴MN上任一点至平面CAD1的距离就是MN至平面CAD1的距离,连结底正方形对角线AC、BD,交于O,连结MO、D1O,∵MC=MA=√5/2,O为AC中点,∴MO⊥AC...
棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M,N分别
在线段AB
1,
B
C1
上,且AM=BN...
答：
A1B1C1D1
-4VB1?ABC=1-4×16=13，得到②正确；对于③，连结B1D1、AD1，得∠B1AD1就是异面直线AB1，BC1所成的角∵△B1AD1是等边三角形，∴∠B1AD1=60°因此异面直线AB1，BC1所成的角为60°，得到③正确；对于④，根据A1B1⊥平面
BB1C1C，
得到A1B1⊥BC1，由正方形BB1C1C中证出B1C⊥...
数学问题:(有图)
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中
答：
1、（1）连结C
D1，B1C，
B1D1，三线均
为正方
形的对角线，长√2，在平面
B1CD1
上作DF⊥B1C，三角形为正三角形，B1C=√2，DF=√3/2*√2=√6/2。（2）、连结
DB1
、B1C，AB1，AC，棱锥体积B1-ACD=S△ACD*
BB1
/3=1/6，棱锥体积D-AB1C= S△AB1C*h/3,(h是D点至平面A
B1C的
距离...
如图,在
正方体ABCD-A1B1C1D1中,M
、
N分别是BB1
、CD中点
,则
异面直线A1...
答：
设该
正方体的
边长
为1，
建立如下图所示空间直角坐标系：能确定以下几点的坐标：A1（1，0，1），M（1
，1，
12），C1（0，1，1），N（0，12，0）；∴
A1M
＝(0，1，?12)
，C1N
＝(0，?12，?1)；∴A1M?C1N＝0，∴A1M⊥C1N；∴异面直线A1M、C1N所成角的大小为90°．故选D．
...
ABCD-A1B1C1D1中,M
、
N
、P
分别为
A1B1、
BB1
、
CC1的
中点.(1)证明D
1M
...
答：
（1）证明：M、
N分别为A1B1
、
BB1的
中点，∴MN∥A1B
，MN
=12A1B，∴MN∥
D1C，
∴M、N、D1、C共面，D1M∩CN=K，D1、M∈面，C、N∈面BC1，面A
1C1
∩面BC1=B1C1，∴K∈
B1C1，D1M
、
C1B1
、CN三线共点； （2）解：连接A1N，由题意，A1N∥D1P，异面直线D1P与AM所成角即A1N与...
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