如图14，P，Q是三角形ABC的边BC上的两点，并且BP等于QC等于PQ等于AP等于AQ，求角BA

Question

如图14，P，Q是三角形ABC的边BC上的两点，并且BP等于QC等于PQ等于AP等于AQ，求角BAC的度数

Answer 1

解：∵PQ=QA=AP
∴ΔAPQ是等边三角形，∠PAQ=∠AQP=∠QPA=60°
又∵PB=PA，QC=QA
∴∠B=∠PAB，∠C=∠QAC
∵∠B+∠PAB=∠C+∠QAC=60°
∴∠PAB=∠QAC=30°
∴∠BAC=∠BAP+∠PAQ+∠QAC=30+60+30=120°
答：∠BAC的度数为120°

Answer 2

因为AP=PQ=AQ,
所以△APQ是正三角形,
所以∠APQ=∠AQP=∠PAQ=60°
所以∠APB=180°-∠APQ=120°
∠AQC=180°-∠AQP=120°.
又因为BP=AP,AQ=QC,
所以△ABP≌△AQC,且都为等腰三角形.
所以计算可得∠ABP=∠ACB=30°.
因为△ABP≌△AQC,
所以AB=AC,
所以△ABC也是等腰三角形,
所以∠BAC的度数=60+30+30=120度追问

能不能简化一下

亲

追答

因为PA=PQ=AQ，
所以∠APQ=∠PQA=∠QAP=60°（等边三角形三个角都为60°）
因为PA=PB，
所以∠B=∠PAB（等边对等角）。
又∠B+∠PAB=60°（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和）。
所以∠PBA=∠PAB=30°，同理∠QAC=30°。
所以∠BAC=∠BAP+∠PAQ+∠QAC=30°+60°+30°=120°

追问

谢谢

追答

不谢，满意请采纳

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Answer 3

追问

亲，能用一张纸写出来吗

追答

……我的手机不能发照片……不好意思

你看不懂？

Answer 4

请给完整的题目追问

这就是完整的题目呀

追答

那请再拍一张大点的行吗

追问

我拍的是图呀，题目我打出来了呀

Answer 5