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    如图，在等边三角形ABC上有两个动点D、E，动点D从A出发到B，每秒移动1厘米，动点E以每秒4厘米的速度在AC间往返运动．D、E两点同时从A点出发，随时连结DE两点，在D由A到B的这段时间内，线段DE与三角形的一部分构成的最小梯形面积是18平方厘米（图中阴影部分）．三角形ABC的面积是多少平方厘米？

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    推荐答案   2014-11-15

    要将时问题转化为：D、E两点在AB上运动，D的速度为1厘米/秒，E的速度为4厘米/秒，在D由A到B的这段时间内，D、E相遇几次，分别在什么位置？
    因为E的速度是D的速度的4倍，所以在D由A到B的这段时间内，E应该走4个AB的长度，即D、E相遇4次．当D运到到时，E正好行完4个全程，则构成梯形面积最小，应该是第四次相遇时，即D、E点距A的路程为AB
    4
    1+4
    =
    4
    5
    时，这时梯形的面积为18平方厘米．将图形等分为25份（如图3）．

    从梯形面积为三角形ABC面积
    9
    25
    ，三角形ABC的面积为：18÷
    9
    25
    =50（平方厘米）．
    答：三角形的面积是50平方厘米．
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