我这里有一些计算题,我想会对你有一定帮助:
1: Lg4+Lg9+2根号((Lg6)²-2Lg6+1)
=Lg4+Lg9+2根号(Lg6-1)²
因为Lg6<1,所以:
=Lg4+Lg9+2(1-Lg6)
=Lg(4×9÷6²)+2
=Lg1+2
=2
二已知:Log以56为底的7的对数=a
求:①Log以56为底8的对数=?②Log以56为底的98的对数=?
解:①因为Log以56为底的7的对数+LOg以56为底的8的对数=1
所以Log以56为底的8的对数=1-a
②Log以56为底的98的对数=Log以56为底的2×7²
=2Log以56为底的7的对数+Log以56为底的2的对数
有①得:Log以56为底的2³=1-a
3Log以56为底的2=1-a
Log以56为底的2=(1-a)÷3
所以:
=2a+(1-a)÷3
三已知:LogaB=LogbA(B和b是同一个数,B表示真数,b表示底数。A和a雷同)
求证:a=b或a=1/b
方法一:利用换底公式
①LogaB=LgB/Lga
②LogbA=LgA/Lgb
由已知得:
LgB/Lga=lgA/lgb
(lgb)²=(lga)²
所以:①Lgb=lga
②lgb=-lga=lg1/a
即:b=a或b=1/a
所以成立
方法二:利用指数与对数的关系
由已知得:令A的c方=b B的c方=a
所以A的c²=A
即:c=1或c=-1
所以:①1=logaB
②-1=LogaB
即:a=b或a=1/b
成立
题是帮助你巩固和运用知识点的,不要太多几个典型的记住就行,还要多感悟。 加油吧!路还长着呢?
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