小喜、小美、小乐都用边长为12厘米的正方形纸板剪折成无盖的长方体纸盒。他们都是先剪掉边长是整厘米数

Question

小喜、小美、小乐都用边长为12厘米的正方形纸板剪折成无盖的长方体纸盒。他们都是先剪掉边长是整厘米数的四个完全一样的小正方形，他们剪掉的小正方体的边长分别为1厘米、2厘米、3厘米。小乐折出的长方体纸盒的体积最大，他剪掉的小正方形边长是多少厘米？他折出的这个纸盒的体积是多少立方厘米？

Answer 1

解：
设：剪掉的小正方形的边长为n
则：长方形纸盒的体积是：V=n·(12-2n)^2
即：V=4[(n^3)-12(n^2)+36n]
当n=1时：V=4[(1^3)-12(1^2)+36×1]=100
当n=2时：V=4[(2^3)-12(2^2)+36×2]=128
当n=3时：V=4[(3^3)-12(3^2)+36×3]=108
显然，当n=2cm时，所得纸盒的体积最大

所以：
小乐剪掉的小正方形边长是2厘米；
他折出的这个纸盒的体积是128立方厘米。

Answer 2

边长是2厘米，体积是128立方厘米。算式自己写。本回答被网友采纳

Answer 3

边长是2厘米，体积是128立方厘米。

Answer 4

3厘米，27立方厘米