不等式求最小值

Question

如题所述

Answer 1

题目应当分两种情况：

(1)x>0时，依均值不等式得
x+2/x≥2√(x·2/x)＝2√2,
即原式最小值为：2√2，
没有最大值.

(2)当x<0时，同样依均值不等式得
x+2/x＝-[(-x)+2/(-x)]≤-2√[(-x)·(-2/x)]＝-2√2，
此时，原式取最大值为：-2√2，
没有最小值。